Le chaos déterministe

La notion de chaos en physique peut être définie ainsi : elle concerne des phénomènes qui obéissent à des lois connues précisément et déterministes mais qui sont extrêmement sensibles aux conditions initiales. Dans la pratique, il faudrait connaître ces conditions de départ avec une précision infinie pour pouvoir déterminer le futur déroulement des évènements aussi loin que nécessaire. Par exemple, au début d'une partie de billard on rassemble les boules sauf la blanche et le premier joueur envoie celle ci frapper fortement les autres. Elles se dispersent, certaines s'entrechoquent et elles finissent par s'immobiliser. On sait que l'on ne pourra pas avoir 2 fois la même configuration à ce moment parce que les boules ne seront jamais replacées précisément aux mêmes endroits et que l'impulsion donnée par le joueur n'aura pas une force et une direction tout à fait identiques.

C'est le mathématicien Henri Poincaré qui a été le précurseur des recherches sur le chaos déterministe par ses travaux sur la stabilité du système solaire. La mécanique newtonienne permet de déterminer les forces qui s'exercent entre des masses situées dans l'espace mais les équations des mouvements qui en résultent ne sont directement utilisables qu'avec 2 corps. A partir de 3 (le système solaire compte 9 planètes principales plus le soleil) il ne peut plus y avoir de simplification et il faut recourir au calcul. Poincaré constata que l'orbite stable de chaque planète ne repasse pas par un même point au bout d'une révolution et que si l'on fait une coupe perpendiculaire au déplacement, les points forment différentes figures selon les cas. Sur une très longue période, le mouvement d'une planète est chaotique. Au-delà de ce qui est appelé l'horizon prédictif les incertitudes sur sa future position deviennent trop grandes.

Comme application, l'une des théories pour expliquer la disparition soudaine des dinosaures fait intervenir la chute d'une énorme météorite il y a 65 millions d'années. Si cette hypothèse est la bonne cela signifie qu'il aurait suffi que la Terre ait une seconde d'avance ou de retard sur son orbite des millions d'années plus tôt pour que la météorite la rate à ce moment. Cependant un cataclysme est intervenu et les grosses bêtes ont toutes disparues alors que d'autres espèces survivaient (manque de bol congénital). Un événement d'une telle ampleur n'est pas si courant et c'est lui qui a permis aux hommes d'exister maintenant et de s'en étonner.

Pourquoi faire intervenir le chaos dans l'histoire humaine ? Adolf Hitler a participé à la première guerre mondiale et était caporal en 1918. Il a été blessé 2 fois. S'il avait été tué comme des millions de soldats des 2 camps, la suite du déroulement du XXe siècle aurait été toute différente parce que dans l'hypothèse où quelqu'un d'autre se serait retrouvé à sa place dans les années 30 et 40, il n'aurait pas eu exactement la même personnalité et n'aurait pas pris les mêmes décisions au même moment.